基础数学示例

${(\frac{5}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{5}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

解题步骤 1.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{8^{2}} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

解题步骤 1.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \div \frac{8}{5}$

解题步骤 1.4

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

解题步骤 1.5

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{25}{64} - ((\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

解题步骤 1.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{25}{64} - ((\frac{5}{20} - \frac{1}{20}) \frac{5}{8})$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{25}{64} - (\frac{5 - 1}{20} \cdot \frac{5}{8})$

解题步骤 1.8

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{8})$

解题步骤 1.9

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 (2)})$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

$\frac{25}{64} - (\frac{4}{20} \cdot \frac{5}{4 \cdot 2})$

解题步骤 1.9.3

重写表达式。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{5}{2})$

解题步骤 1.10

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.10.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 (4)} \cdot \frac{5}{2})$

解题步骤 1.10.2

约去公因数。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{5 \cdot 4} \cdot \frac{5}{2})$

解题步骤 1.10.3

重写表达式。

$\frac{25}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 1.11

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{4 \cdot 2}$

解题步骤 1.12

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{25}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $64$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{25}{64} - \frac{8}{8 \cdot 8}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\frac{25}{64} - \frac{8}{64}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{25 - 8}{64}$

解题步骤 5

从 $25$ 中减去 $8$ 。

$\frac{17}{64}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{17}{64}$

小数形式：

$0.265625$

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